2004年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理工农医类）（重庆卷）
本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟.
第Ⅰ部分（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那幺 P(A?B)=P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）函数
的定义域是：
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）设复数
, 则
（A）?3 （B）3
（C）－3i （D）3i
（3）圆
的圆心到直线
的距离为
（A）2 （B）
（C）1
（D）
（4）不等式
的解集是 （A）
（B）
（C）
（D）
（5）
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）若向量
的夹角为
，
,则向量
的模为 （A）2 （B）4
（C）6 （D）12
（7）一元二次方程
有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）设P是的二面角
内一点，
垂足，
则AB的长为
（A）
（B）
（C）
（D）
（9） 若
是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是：
（A）4005 （B）4006 （C）4007 （D）4008
（10）已知双曲线
的左，右焦点分别为
,点P在双曲线的右支上，且
,则此双曲线的离心率e的最大值为：
（A）
（B）
（C）
（D）
（11）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：
（A）
（B）
（C）
（D）
（12）若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是
 |
 |
|
的展开式中
的系数为
，则
.
在交点处切线的夹角是______，（用幅度数作答）
，则
.
与椭圆：
恒有公共点，则b取值范围是_______________
的最小正周期和最小值；并写出该函数在
上的单调递增区间。
，遇到红灯（禁止通行）的概率为
。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，
表示停车时已经通过的路口数，求：
,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。
; 并证明
有两个不同的极值点
; 
成立，求
的取值范围.
是一常数，过点
的直线与抛物线
交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）。试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程.
满足
对一切正整数n 成立；
,判断
的大小，并说明理由。
（15）
（16）[－1，3]
；最小值是－2；
]，
的所有可能值为0，1，2，3，4
独立.
有分布列：
.
.
是极大值点，
是极小值点.
.
，则其坐标满足
.
）是AB的中点，故
.
，
时，等号成立，直径|AB|最小，从而圆面积最小.
不等式成立.
对一切正整数成立.
.结论成立.
的单增性和归纳假设有
.