1．复数z＝i＋i²＋i³＋i⁴的值是　                            （    ）

　  A．－1　　        B．0　　          C．1　　          D．i

2．下面几种推理过程是演绎推理的是                                  （   ）

A、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角则∠A+∠B=180°

B、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质

C、某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人由此推测各班都超过50人

D、在数列中，，由此推出的通项公式

3．独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A，B                     （   ）

A.互斥         B.不互斥       C.相互独立         D.不独立

4．从某大学随机选取8名女大学生，其身高(cm)和体重(kg)的回归方程为 ，则身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重  （  ）

A.为6 0.316   B. 约为6 0.316    C.大于6 0.316     D.小于6 0.316

5．如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（  ）

A.            B.               C.2                D.－

6、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（   ）

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

A．①；               B．①②；            C．①②③；          D．③。

7．数学选修1-2教材编排的结构图

    则上图中的①、②、③、④依次为(    )：

A．独立性检验、复数的四则运算，直接证明与间接证明、结构图

B．独立性检验、直接证明与间接证明、复数的四则运算、结构图

C．结构图、复数的四则运算、直接证明与间接证明、独立性检验

D．结构图、直接证明与间接证明、复数的四则运算、独立性检验

8．复数ｚ＝（ａ²－2ａ）＋（ａ²－ａ－2）ｉ为纯虚数，则（      ）

A.ａ≠2或ａ≠1   B.ａ≠2且ａ≠1    C.ａ＝2或ａ＝0    D.ａ＝0

9．下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法。正确的语句有（   ）个

A．2；                B．3；               C．4；               D．1。

10．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为                            

A大前提错误    B小前提错误     C推理形式错误     D非以上错误

11．在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是(     )

A. 若k²的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌

B. 从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺癌

C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺癌有关系，是指有5%的可能性使得判断出错误

D. 以上三种说法都不正确

12．如右图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的箭头表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点G传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为（    ）

A．31    B．14    C．10    D．6

13若,那么的值是      .

14用反证法证明命题“可以被5整除，那么中至少有一个能被5整除。”那么假设的内容是             

15. （10分）在数列{a_n}中，，试猜想这个数列的通项公式。

16．（10分）某公司做人事调整：设总经理一个，配有副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理甲管理生产部、安全部和质量部，经理乙管理销售部、财务部和保卫科；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。

17．（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动．

（1）根据以上数据建立一个的列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系．

B卷（共50分）

18．设为实数，且，则             。

19．已知两个圆①:与②,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为                                                    

20．黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖               块。

21. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则       吨．

五．解答题（本大题共3小题，共34分;解答应写出文字说明与演算骤）

22. （10分）已知，其中是的共轭复数，求复数.

23．（12分）用分析法证明：若a>0，则。

24．(12分) 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口数y（十）万

5

7

8

11

19

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口数y（十）万

5

7

8

11

19

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；

(3) 据此估计2005年.该 城市人口总数。

(4）检验相关系数r的显著性水平；

24.（本小题满分12分）解：

厦门六中2008―2009学年下学期高二月考考试

数  学  试  卷（文科）

A卷（共100分）

BACB  DCBD   BACD

i;  a,b中没有一个能被5整除。

15.

16． 略

17解：

（1）的列联表：

性别  休闲方式

看电视

运动

总计

女

45

25

70

男

20

30

50

总计

65

55

120

性别  休闲方式

看电视

运动

总计

女

45

25

70

男

20

30

50

总计

65

55

120

                                                                     ………6分

（2）假设“休闲方式与性别无关”                                      ………7分

计算                               ………10分

因为，而，                             ………11分

所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的。                                                        

即有的把握认为“休闲方式与性别有关”。……12分

B卷（共50分）

18． 4            。

19．设圆的方程为①(x-a)2+(y-b)2=r2与②(x-c)2+(y-d)2=r2（a=c与b=d不能同时成立),则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程

20．4n+2

21.  20。

五．解答题（本大题共3小题，共34分;解答应写出文字说明与演算骤）

22. 

23．7．用分析法证明：若a>0，则。

答案：证明：要证，

只需证。

∵a>0，∴两边均大于零，因此只需证

只需证，

只需证，只需证，

即证，它显然成立。∴原不等式成立。

24．