如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA＝2.0kg，mB＝1.0kg，mC＝1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做108J(弹簧仍处于弹性限度内)，然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：
(1)
弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)A和B物块速度的大小？
(2)
当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多少？
如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g＝10m/s2，求
m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
光滑圆形轨道半径R应为多大？
如图所示，水平面上放一长为L，质量为M的木板，木板的右端有一立柱，质量为m的人立于木板左端，人和木板都静止，已知木板和水平间动摩擦因数为μ，当人以加速度a匀加速向右奔跑，木板向左加速运动，当人到达板右端时立即抱住立柱，然后人和木板一起运动．
分析说明人抱住立柱后人和木板一起运动方向
求人在奔跑过程中，木板的加速度
(3)
试求人抱住立柱后人和板一起运动的距离．
如图，光滑的平行导轨P、Q相距L＝1m，处在同一水平面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d＝10mm，定值电阻R1＝R3＝8Ω，R2＝2Ω，导轨的电阻不计．磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m＝1×10－14kg、带电荷量q＝－1×10－15C的微粒恰好静止不动；当S闭合后，微粒以a＝7m/s2向下做匀加速运动．取g＝10m/s2．求：
闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率是多大?
如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上．已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为l．今有一电子从极板边缘的O点以速度v0沿P、Q两板间的中心线进入并匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复．已知电子质量为m，电量为e，重力不计．
Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？
电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？
一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动．在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线．横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1＝1.0×10－3s，Δt2＝0.8×10－3s．
利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度
说明激光器和传感器沿半径移动的方向
求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3．
质量为7t(吨)的原来静止的汽车，在3500N牵引力的牵引下沿水平直线运动40s，然后在2800N牵引力的牵引下沿水平直线运动3min，最后将牵引力撤消，汽车滑行20m后停止，全过程共用时间230s．设全过程汽车所受的摩擦阻力相同，求：
牵引力撤消后，汽车滑行的加速度大小
汽车所受摩擦力的大小
全过程汽车行驶的路程．
如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17/18，已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)
(1)如图1，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右的速度u0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度。
(2)如图2，将N个这样的振子放在该轨道上。最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0。其余各振子间都有一定的距离。现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。
图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内(未穿透)，接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中(包括图)提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
