宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．

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如图所示，A车质量为m，沿光滑水平面以速度v₁向质量为3m的静止的B车运动，A车撞上B车后面的弹簧将弹簧压缩并与弹簧的左端连接在一起，求在此后的运动过程中：

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传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m／s运行．将一质量m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m／s²．

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设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，二者必须具有相同的速度．返回舱在返回过程中需克服火星引力做，式中各量分别为：返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，如图所示，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．

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如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m／s²水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可示为质点，空气阻力不计，重力加速度取g＝10m／s²．

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搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行，于北京时间2006年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面．

“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一(取地球表面的重力加速度为10m／s²，计算结果均取两位有效数字)．

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如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M＝0.3kg的木块(可视为质点)，在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长2m的不可伸长的轻绳连接．有一个质量m＝0.1kg的子弹以80m／s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动．g取10m／s²．求

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