匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度L＝3 m，一正方形金属框边长ab＝l＝1 m，每边电阻均为r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：

(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I－t图象(取顺时针电流为正)以及cd两端点的电压U_cd－t图象．要求有分析过程，作图要规范

(2)求此过程线框中产生的焦耳热．

如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO₁＝2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r₀接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．

(1)若电子初速度满足v₀＝3eBR/m，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O₁两侧的范围是多大？

(2)当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r₀的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v(取无穷远处或大地电势为零)．

如图所示为一测速计原理图，其基本原理是把速度这一力学量转换成电学量进行测量．滑动触头P与某运动物体相连，当P匀速滑动时，电流表有一定的电流通过，从电流表示数可得运动物体速度．已知电源电动势E＝4 V内阻r＝10 Ω，AB为粗细均匀的电阻丝，其阻值为R＝30 Ω、长度L＝30 cm，电容器的电容C＝50 μF．今测得电流表示数为0.05 mA，方向由b流向a．试求运动物体的速度大小和运动的方向．

如图所示，半径为L₁＝2 m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B₁＝10/πT．长度也为L₁、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端做逆时针方向的匀速转动，角速度为Ω＝π/10rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R₁＝R，滑片P位于R₂的正中央，R₂＝4 R)，图中的平行板长度为L₂＝2 m，宽度为d＝2 m．当金属杆运动到图示位置时，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v_o＝0.5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B₂＝2 T，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力．提示：导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E＝BL²Ω/2)试分析下列问题：

(1)从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内，两极板间的电势差U_MN；

(2)带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角；

(3)带电粒子在电磁场中运动的总时间t_总．

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v₀沿垂直电场方向进入电场．在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏移量为d，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，不计带电粒子的重力，求：

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度v．

(2)电场强度和磁感应强度的比值．

如图所示，倾角为＝37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0 m抵达B点时，速度为8 m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，木块质量m＝1 kg．(g＝10 m/s²，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)．

(1)木块所受的外力F多大？

(2)若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S和返回B点的速度．

如图所示，水平传送带以v＝5 m/s的恒定速度运动，传送带长AB＝7.5 m，今在其左端将一质量为m＝1 kg的工件轻轻放在上面，工件被带传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，(g＝10 m/s²)试求

(1)工件经过多长时间由传送带左端运动到右端

(2)工件在传送带上相对滑动的长度

一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v₀＝12 m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关．某时刻，车厢脱落，并以大小为a＝2 m/s²的加速度减速滑行．在车厢脱落t＝3 s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍．假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离．

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计．求：

(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？

(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的总时间？