《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒.某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示.请回答下面两位同学提出的问题(不计小鸟受到的空气阻力):
(1)A同学问:如图乙所示,若h1=0.8 m,l1=2 m,h2=2.4 m,l2=1 m,小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒?请用计算结果进行说明.(取重力加速度g=10 m/s2)
(2)B同学问:如果小鸟以速度v0水平弹出后,先掉到台面的草地上,接触台面瞬间竖直速度变为零,水平速度不变,小鸟在草地上滑行一段距离后飞出,若要打中肥猪,小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为多少(用题中所给的符号v0、h1、l1、h2、l2、g表示)?
已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0,在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星,设热气球的质量为m,人造地球卫星的质量为m1,而地球质量M和万有引力常量G未知.根据上述条件,有一位同学列出了以下两个式子:
对热气球有:GmM/R2=mω02R
对人造卫星有:Gm1M/(R+h)2=m1ω2(R+h)
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为该同学的解法是否正确?若认为正确,请求出结果;若认为错误,请说明理由,并补充一个条件后,再求出ω.
如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F.现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动.已知小球在运动时,悬线始终不松弛,试求v的大小范围.
如图所示,一个与平台连接的足够长斜坡倾角=arcsin,一辆卡车的质量为1t.关闭发动机,卡车从静止开始沿斜坡滑下,最大速度可达120 km/h,已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比,即f=kv.
(1)求出比例系数k;
(2)现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶,达到的最大速度为54 km/h,求功率P;
(3)当卡车开上平台后,继续保持此恒定功率行驶40 s,重新匀速行驶,求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功.
在火星上,“Husband Hill”是一个比周围平原稍高的丘陵顶部,一火星探测器在近火星表面的圆轨道上做匀速圆周运动.地面测控中心通过观察与数据分析,探测器在某次通过“Husband Hill”上空后,经t时间又连续5次通过该处,求火星的平均密度.(球的体积公式)
伞边缘半径为r,且高出地面为h,若使雨伞以角速度ω旋转,求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R.
如图所示,一个质量为m=2.0 kg的滑块静止放在水平地面上的A点,受到一个大小为10 N,与水平方向成=37°倾角斜向上恒力F作用开始运动,当物体前进L=1.0 m到达B点时撤去F,滑块最终停在水平地面上的C点,滑块与地面间的滑动摩擦因数μ=0.2,求BC间的距离x.(cos37°=0.8,sin37°=0.6,g=10 m/s2)
如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为θ,已知该星球半径为R,引力常量为G,
求:(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)若要从该星球发射一颗人造卫星,求最小的发射速度v;
(3)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T.
如图所示,火箭内平台上放有质量为m的物体,火箭从地面启动后,以加速度g/2竖直向上匀加速运动.升到某一高度时,物体对平台的压力为启动前压力的17/18.已知地球半径R,g为地面附近的重力加速度.求:
(1)火箭此时所在位置处的重力加速度;
(2)火箭此时离地面的高度H.
从某一高度平抛一物体,当抛出2 s后它的速度方向与水平方向成45°角,落地时速度方向与水平成60°角.求:
(1)抛出时的速度;
(2)落地时的速度;
(3)抛出点距地面的高度;(g取10 m/s2)