如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，金属球的质量为m，它系在金属球的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的均匀电阻丝，其阻值为R，金属丝与电阻线接触良好，摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)．图中虚线OC与AB垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中且AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表V的读数变化可以测出加速度的大小．
(1)
当列车向右做匀加速直线运动时，试导出加速度a与电压表读数的关系式(用、U、L、h及重力加速度g等表示)．
(2)
用导出的a与的关系式说明表盘上a的刻度是否均匀．
如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示位置的O点的由静止释放后，通过a的速率为．求小环通过b点速率．
把质量2 g的带负电小球A．用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q＝4.0×10－6 C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，则绳与竖直方向成α＝45°角．(g取10 N/kg，静电力常量k＝9.0×109 Nm2/c2)试求：
B球受到的库仑力多大？
A球带电量是多少
已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为2/3 e，下夸克带电为－1/3 e，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为，d＝1.5×10－15 m试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．
一列横波在x轴线上传播着，在t1＝0和t2＝0.04 s时的波形曲线分别如下图所示：
读出简谐波的波长是________m；振幅是________m．
设周期大于(t2－t1).如果波向右传播，波速多大？
(3)
若波速的大小为2750 m/s，求波的传播方向．
如图所示，长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m／s，然后，A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数．求：(取)
(1)木块与冰面的动摩擦因数；
(2)小物块相对于长木板滑行的距离；
(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的最大初速度应为多大？
滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．
求：(1)滑雪者离开B点时的速度大小；
(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离．
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？
已知：返回过程中需克服火星引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r．不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．
如图所示，滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动，到达最高点B时离地面的高度为H，然后又沿斜面返回，到出发点A时的速率为原来速率的一半。若取斜面底面重力势能为零，求上升过程中滑块动能等于重力势能时的位置离地面的高度h．
如图所示，一高度为h=0.8m粗糙水平面在B点处与一倾角为θ=30°的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以的速度在粗糙水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离s=5m，求：
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；
(2)小滑块从A点运动到地面所需的时间；
(3)若小滑块从水平面上的A点以的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间(取)．
的关系式(用
．求小环通过b点速率．
．求：(取
)
，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r．不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．
的速度在粗糙水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离s=5m，求：
的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间(取
)．