如果认为氢原子的核外电子围绕原子核做匀速圆周运动，其轨道半径为r，电子的质量为m，元电荷为e.试推导电子绕核运动的角速度ω、动能Ek和频率f的表达式。
一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则：
(1)
求出小球下滑时的加速度？
(2)
小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
(3)
斜面A点以上部分至少有多长？
正以v＝30 m/s的速度运行中的列车,接到前方小站的请求：在该站停靠2分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1＝0.6 m/s2匀减速运动到小站，停车2分钟后以a2＝1.0 m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问：
正常行驶到停止的时间t1，停止后，开始起动到正常行驶的时间t2．
由于临时停车共耽误了多少时间△t？
如图所示的直角支架杆重不计，在A点挂一个重力为500 N的物体，AC杆与墙的夹角为300，求杆AC、AB所受的力的大小．
已知铝的摩尔质量为27 g/mol，铝的密度为2.7×103 kg/m3，
那么，每个铝原子所占的体积为多少？
2.7 g铝中所含铝原子数为多少？
一定量的气体从外界吸收了2.6×105 J的热量，内能增加了4.2×105 J．问：
是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
做了多少J的功？
如图所示，两根平行光滑导轨置于同一水平面上，相距为d，质量为m的金属细棒置于导轨一端，跨在两根导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向上，导轨平面距地面高h。当接通K时，金属细棒由于受磁场力作用被水平抛出，落地点距抛出点的水平距离S，求在接通K期间，金属棒上通过的电量Q。
如图所示，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，有一个边长为20cm×30cm的矩形线圈。通有I=0.8A的电流，线圈共50匝。线圈的转轴OO′位于长边的1／4处，且与磁场方向垂直。当线圈平面与中性面夹角为30°时，线圈短边ab所受的磁场力的大小是多少？线圈所受的磁力距的大小是多少？
如图所示，质量为m，长为L的均匀金属棒MN通过两根导线悬挂在绝缘支架P、Q上，两根悬挂导线又与充电电压为U，电容为C的电容器及开关相连接，整个装置处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，先接通开关S，当电容在极短时间内放电完毕时，再立即断开开关S。求金属棒能摆起的最大高度是多少。(设PM足够长)
质量为m的飞机以速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h．如图所示，
求：(1)飞机受到的升力大小；
(2)从起飞到上升到h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能．
飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h．如图所示，