有一山峡宽1200m，两旁都是竖直的陡壁，有一人在山峡内放一枪，头两次回声的间隔为5s，求人离两旁陡壁的距离分别为多少？(设声速为340m/s)

一列长l的队伍，行进速度为v，通讯员从队尾以速度u赶到排头，又立即以速度u返回队尾．求在这段时间里队伍前进的距离．

如图所示，用一绳子OB将电灯拉向墙壁，已知悬线AO与天花板成60°角，线AO的拉力，BO与竖直墙壁垂直，绳BO的拉力，求和的合力．

如图所示，直立在水平地面上的电线杆AB的重力为G，顶端A受到水平拉力为F，为保持其竖直状态，用铁丝AC拉住顶端A．铁丝的另一端固定在地面上，AC与地面间夹角为θ，求：铁丝AC对电线杆顶端A的拉力多大？

三个共点力，大小均为10N，相互成120°角，求三个力的合力．

骑自行车的人沿直线以速度v行进了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均速度为3m/s，则v是多少？

在机械设计中亦常用到下面的力学原理，如下图，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象．为使滑块能“自锁”，θ应满足什么条件？设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ．

质量为10kg物体放在粗糙木板上，当木板与水平面的倾角为时，物体恰好可以匀速下滑，求

(1)物体与木板间的动摩擦因数．

(2)当木板与水平面间的倾角为时，物体受到的摩擦力为多大？

(3)当倾角为时，物体所受摩擦力又为多少？

测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情做出判断，设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液．将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速度称为血沉．某人的血沉v的值大约是10mm/h．如果把红血球近似看做是半径为R的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为F_f＝6πηRv．在室温下η＝1.8×10^－3Pa·S．已知血浆的密度ρ₀≈1.3×10³kg/m³，红血球的密度ρ≈1.0×10³kg/m³．试由以上数据估算红血球半径的大小(结果取一位有效数字即可)．

菜刀上的力学：菜刀是生活必需品，每天使用菜刀切菜、割肉、砍骨头时的方法不同．试分析用菜刀切菜的力学原理，并说明用什么样的刀切菜最快．