我们在推导第一宇宙速度时，所做的假设是

关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是

已知某天体的第一宇宙速度为8 km／s，则距该天体表面高度为天体半径的宇宙飞船运行速度为___________km/s。

关于第一宇宙速度，下列说法正确的是

若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚，其发射速度至少要达到

第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，向心力由万有引力提供，mv²/r=GMm/r²得v=_____________，其大小为_____________。

当今的科技发展迅猛，我们设想如果地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度

已知地球的质量为 M，万有引力恒量为G，地球半径为R。用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度________________。

已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，不考虑地球自转的影响。求：
（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式，并计算其数值；
（2）若地球自转周期T=24h，计算地球同步卫星距离地面的高度h；
（3）若已知万有引力常量G=6.7×10^-11N·m²/kg²，估算地球的平均密度ρ。（以上计算结果保留一位有效数字）

火星的质量是地球质量的，火星半径是地球半径的，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，则火星的第一宇宙速度为______________。