曾有科学家推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定?（　　）

A．这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的半径等于地球的半径

C．这颗行星的密度等于地球的密度

D．这颗行星的自转周期与地球相同

绕太阳运行的除八大行星外，还有许多小行星和矮行星（如冥王星）等，它们的轨迹都可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径的大小如下表所示：

土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如表。两卫星相比，土卫十

下列关于行星绕太阳运动的说法，正确的是

设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为________。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10⁹倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________。

卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=______；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出______和______就可以计算出太阳的质量．

高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：
（1）人造卫星的角速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？

宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用．已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动；另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动．已知每个星体的质量均为m，引力常量为G．试求：
（1）第一种形式下，星体运动的线速度．
（2）第一种形式下，星体运动的周期；
（3）假设两种形式星体的运行周期相同，求第二种形式下星体运动的轨道半径．

已知圆周率π、引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T，认为月球绕地球的轨道为圆形轨道．仅利用以上数据，可以估算出的物理量有（　　）

A．月球的质量

B．地球的质量

C．月球绕地球运行加速度的大小

D．月球绕地球运行速度的大小

已知地球半径R=6400km，为了计算简便地球表面的重力加速度g取10m/s²．求地球的第一宇宙速度的数值．