若已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，地球质量可表示为______．

一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比 

M

m

=81，行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比

R行

R卫

=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比

r

R行

=60．设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有：
G

Mm

r2

=mg卫
…
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在距月球表面56m高处，有一个质量为60千克的物体自由下落。试求：
（1）它落到月球表面需要多长时间?
（2）它在月球上的“重力”跟在地球上是否相等?

某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为

已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（　　）

A．地球公转的周期及半径

B．月球绕地球运行的周期和运行的半径

C．人造卫星绕地球运行的周期和速率

D．地球半径和同步卫星离地面的高度

如图．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q，的圆周运动速率分别为v₁、v₂、v₃，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则（　　）

A．v1＞v2＞v3

B．v1＜v2＜v3

C．a1＞a2＞a3

D．a1＜a3＜a2

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示。由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于

设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳中心的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量G已知，根据这些数据，能够求出的量有：______________。
A.土星线速度的大小
B.土星加速度的大小
C.土星的质量
D.太阳的质量
E.太阳的密度

冥王星是太阳系中围绕太阳旋转的天体它的赤道直径为2344 k表面积为1700 万平方千米、质量为l.290×1022kg、平均密度为1.1g/cm³、表面重力加速度为0.6m/s²、自转周期为6天9小时17.6分、逃逸速度为1.22 km/s，假设其绕太阳的运动可以按圆周运动处理。依据这些信息下列判断中正确的是

为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验．牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律．
“月一地”检验分为两步进行：
（1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律．设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R）．那么月球绕地球运行的向心加速度a_n与地面的重力加速度g的比值

an

g

=______（用分式表示）．
（2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.8×10⁸m，月球运行周期T=27.3天，地面的重力加速度为g=9.8m/s²，由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度g的比值

a′

g

=______（用分式表示）．
若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！