题目内容
已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（ ）
| A．地球公转的周期及半径 |
| B．月球绕地球运行的周期和运行的半径 |
| C．人造卫星绕地球运行的周期和速率 |
| D．地球半径和同步卫星离地面的高度 |
A、地球公转，中心天体是太阳，已知周期和半径，根据万有引力提供向心力，只能求出太阳的质量．故A错误．
B、根据G
=mr(
)2，知道周期和半径，可以求出地球的质量．故B正确．
C、知道人造地球卫星的周期和速率，由v=
，可求出轨道半径，根据G
=m
，可求出地球的质量．故C正确．
D、同步卫星的周期已知，知道地球的半径和同步卫星的高度，可知同步卫星的轨道半径，根据G
=mr(
)2，可求出地球的质量．故D正确．
故选BCD．
B、根据G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
C、知道人造地球卫星的周期和速率，由v=
| 2πr |
| T |
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
D、同步卫星的周期已知，知道地球的半径和同步卫星的高度，可知同步卫星的轨道半径，根据G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
故选BCD．
练习册系列答案
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太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
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| A、太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大 |
| B、太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大 |
| C、如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量 |
| D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2，则可以求出太阳的质量 |