如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R₀、周期为T₀。
（1）中央恒星O的质量为多大？
（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t₀发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R。

一颗人造卫星飞临某行星，并进入该行星表面附近的圆轨道。已测出该卫星环绕行星一周所用时间为T，那么这颗行星的平均密度为_____________。

太阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和质子、氦核等原子核组成。维持太阳辐射的是太阳内部的核聚变反应核反应的核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的质子数目从现有数减小10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了研究太阳演化进程，需要知道目前太阳的质量。已知日地中心的距离为r，地球绕太阳公转的周期为T₁，地球自转周期为T₂，引力常量为G，试写出太阳质量的表达式。

已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，地球的平均密度为多少？（球的体积公式）

已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

据报道，“嫦娥一号”在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，引力常量为G，求：
（1）月球的质量；
（2）“嫦娥一号”环绕月球运行的周期。

若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为

若已知某行星的平均密度为ρ，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为_________。

已知万有引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，由以上数据，可以计算出 

已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。
（1）求地球的平均密度ρ；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空。飞船于2008年9月28日成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场。神舟七号载人航天飞行圆满成功，是我国航天科技领域的又一次重大胜利，实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越，标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家。假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h。