如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。
（1）滑块运动的线速度大小；
（2）滑块受到静摩擦力的大小和方向。

如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员

如图是自行车传动机的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。
（1）假设脚踏板的转速为r/s，则大齿轮的角速度是______________rad/s；
（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径，小齿轮Ⅱ的半径外，还需要测量的物理量是______________；
（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：______________。

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。求：
（1）健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？
（2）设在A处时健身者需施加的力为，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，请作出的关系图象。

长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为，则小球在C点

如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上。一质量为m的小球以初速度v₀从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处，则

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。

奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大。假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视作质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g）。下列分析不正确的有

某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h于少要多少？
（2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？

杂技演员在进行额头顶长杆表演时，双眼紧盯杆顶，根据杆顶的运动情况就能判断杆朝哪个方向倾斜，以便及时调整保持平衡。从物理学的角度解释，这是因为当杆开始倾斜时，杆顶端