题目内容
如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为
时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为
时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。 
解：（1）∵离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动
∴每一滴水滴落到盘面上所用时间
（2）∵要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为
，k为不为零的正整数
∴
即
，其中k=1，2，3……
（3）∵第二滴水离开O点的距离为
①
第三滴水离开O点的距离为
②
上面①②两式中：
③
又∵
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上
∴
④
联立①②③④可得：
∴每一滴水滴落到盘面上所用时间
（2）∵要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为
，k为不为零的正整数∴
即
，其中k=1，2，3…… （3）∵第二滴水离开O点的距离为
① 第三滴水离开O点的距离为
② 上面①②两式中：
③又∵
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上
∴
④ 联立①②③④可得：
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特高级教师点拨系列答案
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