如图所示，梯形的斜面AB与半径为R=2.0 m的圆弧相切于B点，A点离地面高H=4.0 m，B、D点离地面高度相等，一质量为m=1.0 kg的小球从A点由静止释放沿着倾角为θ=53°的斜面AB加速下滑，进入圆弧BCD 时，由于圆弧面的BC段是特殊材料，导致小球的速率保持不变，圆弧面的CD段光滑，最后小球从D点抛射出去，落地速率v=7.0 m/s。已知小球与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度取g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：小球经过BC段刚到达最低点C时对圆弧轨道的压力的大小。

在半径R=5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图(a)所示。竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图(b)所示。求：
（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度。

两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示。现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时

一内壁光滑的半径为R的圆筒固定，横截面在竖直平面内，圆筒内最低点有一小球。现给小球2.2 mgR的初动能，使小球从最低点开始沿筒壁运动，则小球沿筒壁做圆运动过程中

如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是

如图所示，粗糙水平面上放置有一个滑块，质量为M，其内部带有一光滑的半圆形凹槽；一质量为m的小球在凹槽内部往复运动，滑块始终静止不动；在小球由静止开始从凹槽右端最高点滑向最低点的过程中，下列说法正确的是

质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，求绳子的最大偏角θ和小球的质量。(本题g=10 m/s²)

如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F

一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动，如果圆环绕着通过环心的竖直轴O₁O₂以10rad/s的角速度旋转(g=10m/s²)，则小球相对环静止时与环心O的连线与O₁O₂的夹角可能