如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时，绳上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计．求：
（1）该小球的质量m；
（2）该星球表面附近的重力加速度g′；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v_星：v_地．

如图所示，某同学仿照“过山车”轨道为一个质量m=0.1kg小滑块设计了轨道．AB为一较长的斜面轨道，与小滑块间的动摩擦因数?=0.2，其它轨道光滑．AB轨道与水平轨道BC成θ=45°，且与BC平滑连接（不计通过B点时的动能损失）．小滑块从AB轨道高H=1m处由静止滑下，滑入轨道BC，后从C点进入半径R=0.2m 圆形轨道内侧，转动一周后从C点滑出，再沿水平轨道CE继续运动，最后从E点飞出，落入水平轨道下方h=0.2m的浅槽FG中，浅槽的高度不计，长度L=1.0m． g取10m/s²，小滑块在运动过程中可视为质点．



（1）小滑块到达斜面底端B时速度大小
（2）小滑块到达圆轨道最高点D时对轨道的压力大小
（3）若要小滑块按设计要求完成全部运动，该同学无初速释放小滑块的初始高度应
满足怎样的条件？

长度为L=0.5m的轻质杆OA，A端连有质量为m=4kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s，取g=10m/s²，则此时细杆OA受到大小______N的______ （拉力或压力）

在某个行星上，以初速度v₀竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为H，已知该行星的直径为d，若给该行星发射一颗在其表面附近运转的匀速圆周运动的卫星，则该卫星的绕行速度有多大？

质量为800kg的小汽车驶过一座半径为10m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度大小为5m/s，则此时小汽车对桥的压力大小为______N；欲使小汽车在通过桥顶时不飞离桥面，则小汽车在桥顶时的速度大小不能超过______m/s（取g=10m/s²）．

如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为s．设粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力，求打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？

如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个木质小球（可以看成质点），悬线长为L，小球的质量为M．一颗质量为m的子弹，以水平速度v₀射入木球且留在其中，随即木球就在竖直平面内运动起来．
（1）若v₀大小已知，求在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能；
（2）若v₀大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，子弹速度v₀应满足的条件．

如图所示，细绳一端系着质量M=2kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为7N，现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态？g取10m/s²．

如图所示，一物体从圆弧形的A点从静止开始下滑，由于摩擦阻力的作用，到达C点时的速度为零，C点比A点高度下降h₁；又由C点滑到B点，速度再次为零，B点比C点高度下降h₂．下面有关高度h₁和h₂，以及小球前后两次经过轨道最低点D时对轨道压力F₁和F₂的比较，其中正确的是（　　）

A．h1=h2，F1=F2	B．h1＜h2，F1＜F2
C．h1＞h2，F1＞F2	D．h1＜h2，F1＞F2