两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运行线速度之比是v₁:v₂=1:2，它们运行的轨道半径之比为__________；所在位置的重力加速度之比为__________。

如图所示，质量为m的小球A以速率v₀向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，则B的质量m_B=_______；碰撞过程中，B对A做功为      。

摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R。为不产生侧滑，转弯时速度应不大于    ；设转弯、不侧滑时的车速为v，则地面受到摩托车的作用力大小为       。

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为R的均匀球体。求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）求卫星第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力。

杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑。若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知有一传感器记录了竿上演员下滑时的速度随时间变化的情况。竿上演员质量为m₁=40kg，长竹竿质量m₂=10kg，g ="l0" m/s²。

（1）求下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功；

（2）求下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力；

（3）请画出地面上的演员肩部承受的压力随时间变化的图像，不用写计算过程，但要标出相关数据。

如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑1/4圆轨道BC相切于B点。传送带速度恒为v=6m/s，方向向右。现有一个滑块以一定初速度v₀从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1。已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速。

求

（1）v₀；

（2）滑块能上升的最大高度h；

（3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能。

如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．

求：

（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？

（2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？

（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？

如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时AO水平，BO与水平方向的夹角为60°。AO的拉力F₁和BO的拉力F₂与物体重力的大小关系是（     ）

A．F₁>mg

B．F₁<mg

C．F₂<mg

D．F₂>mg

伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（     ）

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关

某人骑自行车在平直公路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度v随时间t变化的图象。某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是（     ）

A．在t₁时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0~t₁时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C．在t₁~t₂时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D．在t₃~t₆时间内，虚线表示的是匀速运动