如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场．一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P₁点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=-2h处的P₃点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
（1）粒子到达P₂点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向．

如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求
（1）电场强度大小E；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．

如图，一束带正电粒子（不计重力）自下而上进入一匀强磁场区域，发现该粒子发生如图的偏转．下列说法正确的是（　　）

A．磁场方向垂直纸面向里

B．进入磁场后粒子的动能变大

C．增大磁场的磁感应强度，其运动周期变大

D．增大粒子进入磁场的速度，其轨迹半径变大

如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量为q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U₂=100V，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，带电微粒的重力略不计．求：
（l）带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；
（2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角θ；
（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁应强度的最小值B．

如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin37°=

3

5

，cos37°=

4

5

；sin53°=

4

5

，cos53°=

3

5

）（　　）

A．A、B两球所受支持力的大小之比为4：3

B．A、B两球运动的周期之比为4：3

C．A、B两球的动能之比为16：9

D．A、B两球的机械能之比为112：51

为满足列车提速的要求，下列做法正确的是（　　）

A．减小铁路弯道处的半径

B．增大列车发动机的功率

C．增大铁路弯道处内外轨的间距

D．加大铁路弯道处内外轨的高度差

如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×10⁶N/C和B₁=0.1T，极板的长度l=

3

3

m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=

3

3

m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷

q

m

=2×108C/kg．



（1）求圆形区域磁场的磁感应强度B₂的大小
（2）在其它条件都不变的情况下，将极板间的磁场B₁撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（　　）

A．两个小球到达轨道最低点的速度vM＜vN

B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN

C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D．在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度v₀，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v₀逐渐增大，则下列判断正确的是（　　）

A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为 gL

B．小球在最高点对轻杆的作用力先小后增大

C．小球在最低点对轻杆的作用力先小后增大

D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则（　　）

A．通过C、D时，两球的速度大小相等

B．通过C、D时，两球的机械能相等

C．通过C、D时，两球的加速度相等

D．通过C、D时，两球对轨道的压力相等