如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O．现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周轨道的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为

9 2 gL

，则以下判断正确的是（　　）

A．小球不能到达P点

B．小球到达P点时的速度小于 gL

C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力

D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力

带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，现欲缩短其旋转周期，可行的方案是（　　）

A．减小粒子的入射速率	B．减小磁感应强度
C．增大粒子的入射速率	D．增大磁感应强度

一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为 h 处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t．此前通过天文观测测得此星球的半径为 R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度 g；
（2）此星球的质量 M；
（3）若距此星球表面高 H 的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期 T．

如图所示，一个圆盘圆心为O，水平放置，其转轴MN垂直于盘面，且通过O点．圆盘原来处于静止状态，上面放有一个小物体P．当圆盘沿图示方向（从上向下看逆时针）绕转轴MN开始转动，并且越转越快时，P相对于圆盘保持静止．在此过程中（　　）

A．P的加速度方向与速度方向相同

B．P的加速度方向与速度方向垂直

C．P相对于圆盘的运动趋势方向沿它做圆周运动的半径向外

D．P的向心加速度越来越大

如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则（　　）

A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于π 2R g

B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于π 2R g

C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg

D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg

乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位仍可能产生压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³ V/m．一不带电的绝缘小球甲，以速度v₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10^-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10^-5C，g取10m/s²．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移） 
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足（1）的条件下．求的甲的速度v₀；
（3）若甲仍以速度v₀向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．

如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U=1×10²V．现有一质量m=1.0×10^-12kg，带电量q=2.0×10^-10C的带正电的粒子（不计重力），从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T．粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC=1m．求：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r．
（2）第一象限中匀强电场场强E的大小．

如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g．
（1）求小球所受到的电场力大小；
（2）小球在A点速度v₀多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？