如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部（g＝10m/s²），求：

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；

（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；

（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。

一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度，设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，求：(g=10m/s²)

(1) 火车行驶的最大速度；   

(2) 火车的额定功率；

(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度．

如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H＝0.75m，C距离水平地面高h＝0.45m.一质量m＝0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点间的水平距离为l＝0.60m.不计空气阻力，取g＝10m/s². 求：

(1)小物块从C点运动到D点经历的时间；

(2)小物块从C点飞出时速度的大小；

(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．

一小球自长为L倾角为的斜面底端的正上方水平抛出如图所示，小球恰好垂直落到斜面中点，则据此可计算(     )

A．小球在落到斜面时的重力的功率

B．小球平抛过程重力势能的减少量

C．小球抛出点距斜面底端的高度

D．抛出小球时小球的初动能

物体在竖直向上的拉力和重力的作用下竖直向上运动，运动的v－t图像如图所示．则(    )

A．物体所受拉力是恒力

B．物体所受拉力是变力

C．第1s末和第4s末拉力的功率相等

D．第5s末物体离出发点最远

质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上。现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v-t图象如图所示。下列关于物体运动过程，分析不正确的是 （   ）

A．0~t1内拉力逐惭减小

B．0~t1内拉力对物体做负功

C．在t1 ~t2时间内拉力的功率为零

D．在t1~t2时间内合外力做功

有一种叫做“蹦极跳”的运动，质量为m的游戏者身系一根长为L，弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点(如图所示)，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法错误的是(　　)

A．速度先增大后减小                      B．加速度先减小后增大

C．动能增加了mgL                        D．重力势能减小了mgL

如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是(   )

A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)g

B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)g

D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力大于(m＋M)g

如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v。水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R="2.5" m的圆截去了左上角l27⁰的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53⁰="0.8"  cos53⁰=0.6，重力加速度g取10m／s2)求：

(1) 小球经过C点的速度大小；

(2) 小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；

(3) 平台末端O点到A点的竖直高度H。

如图所示，水平放置的圆盘半径为R＝1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h＝1.25m.在滑道左端静止放置质量为m＝0.4kg的物块(可视为质点)，物体与滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2.当用一大小为F＝4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω＝2πrad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s².

(1)求拉力作用的最短时间；

(2)若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．