一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s²。
（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；
（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。2轮A处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。1、2两轮的半径分别为r₁＝10cm，r₂＝20cm，相邻两产品的距离为
30cm，1min内有41个产品通过A处。求：
（1）产品随传输带移动的速度大小；
（2）两轮边缘上的两点P、Q及2轮半径中点M的线速度和角速度的大小，并在图中画出线速度的方向；
（3）如果2轮是通过摩擦带动3轮转动的，且3轮半径r₃＝5cm，在图中描出3轮的转动方向，并求出3轮的角速度（假设轮不打滑）。

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O₁的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A 、B 两点的角速度之比ω_A：ω_B＝      ，B、C两点向心加速度大小之比：＝___ 。

正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动．下列关系中正确的有

如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，碗转动的角速度应该为__________。

正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动。下列关系中正确的有

如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r₁、r₂、r₃。若甲轮的角速度为ω₁，则丙轮的角速度为   

如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A之后又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．求：
（1）从拔掉图钉A到被图钉B套住共用的时间．
（2）最后做圆周运动的角速度．

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：
(1)小球的初速度大小；
(2)圆板转动的角速度．

如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为