（15分）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力。物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s²。求

（1）物块到达A点时的速度大小v_A。

（2）物块到达B点时的速度大小v_B。

（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。

（18分）如图甲所示，两个完全相同的平行板电容器PQ和MN，板间距离为d，极板长为L，极板厚度不计。将它们置于图示方向足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B₀，两电容器极板的左端和右端分别对齐，两电容器极板所加电压值相同。一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子从极板P、Q间的中轴线O₁O₂左边缘的O₁点，以速度v₀沿O₁O₂匀速穿过电容器PQ，经过磁场偏转后沿极板M、N的中轴线O₃O₄做匀速直线运动，又经过磁场回到O₁点，如此循环往复。不计电容器之外的电场对粒子运动的影响。求

（1）极板P、Q，M、N间所加电压的数值U。

（2）Q板和M板间的距离x。

（3）粒子从O₁点开始运动到再次回到O₁点所用的时间。

（4）若撤去电容器上所加的电压，将原磁场换作按图乙规律变化的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向。粒子仍从O₁点沿O₁O₂在0时刻以速度v₀进入电容器PQ，在时刻恰好从P板右边缘水平射出（为未知量）。则B₁为多少？

以下说法正确的有       。

a．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动

b．液晶的光学性质会随温度、外加电压等外界因素的变化而变化

c．第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律

d．已知阿伏伽德罗常数，某气体的摩尔质量，就可以计算出该气体的分子质量

如图所示，在长为L=56cm的一端封闭、另一端开口向上、粗细均匀、导热良好竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着长为L₁=50cm的理想气体，管内外的温度均为27℃。现缓慢对玻璃管进行加热，最终水银柱刚好到达与玻璃管开口相平处静止。（大气压强是p₀=76cmHg）求：

①此时玻璃管内气体的温度为多少？

②此过程中玻璃管内的气体对外界        （填“做正功”、“做负功”或“不做功”），气体的内能        （填“增加”、“减少”或“不变”）。

图甲为一列简谐横波在某一时刻的图象，图乙为平衡位置在1m处的质点P从该时刻开始计时的振动图像，则

①波沿x轴    （填“正”或“负”）方向传播。

②求波速。

如图所示为一半圆形玻璃砖，光屏MN与直径PQ平行，圆心O到MN的距离为d，一由两种单色光组成的复色光与竖直方向成θ=30^°角射入玻璃砖的圆心，在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n₁=和n₂=，求：

①离A点最远的光斑与A点之间的距离x；

②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

一个原子核中含有的中子个数是__________；具有放射性，现有 元素16g，经15天，该元素还剩2g，则该元素的半衰期为__________天。

如图所示，两完全相同的小车A、B以大小相同的速度v₀在光滑的水平面上相向运动，在A车上有一质量为m的小木块与A车保持相对静止，小车的质量为M，且M=2m。两小车发生碰撞后，A车立即停止，小木块滑上B车，在 B车碰墙之前与B车达到共同速度。小车B与右侧的墙壁发生完全弹性碰撞后很快与小木块一起向左运动。求它们一起向左运动的速度大小。

根据分子动理论，物质分子之间的距离为r₀时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子力和分子势能的说法正确的是

A．当分子间距离为r₀时，分子具有最大势能

B．当分子间距离为r₀时，分子具有最小势能

C．当分子间距离大于r₀时，分子引力小于分子斥力   

D．当分子间距离小于r₀时，分子间距离越小，分子势能越小

质点所受的合外力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图示的t₁、t₂、t₃和t₄各时刻中，质点的动能最大的时刻是

A．t₁                B．t₂

C．t₃                D．t₄