以初速度为v₀，水平方向位移为S的某质点平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一质量为m的小环套在该轨道上，由静止开始从其顶端滑下，当小环到达轨道底端时(已知重力加速度为g)，求：
（1）小环的速率；
（2）小环水平方向的速度大小。

如图所示，有一水平桌面长L，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物块（可视为质点）以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入，小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=1/2，小物体滑出后做平抛运动，桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为（重力加速度为g）。求：
（1）未知粗糙面的长度X为多少？
（2）若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为，则粗糙面前的端离桌面最左端的距离？
（3）粗糙面放在何处，滑块滑过桌面用时最短，该时间为多大？

一水平放置的水管，距地面高h=1.8m，管内横截面积S=2.0cm²，有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面积上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，取重力加速度g=10m/s²，不计空气的阻力，求水流稳定后在空中有多少立方米的水。

A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀=10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m／s²。求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？

如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L₁处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L₂处的D点，且L₂=3L₁，空气阻力不计。以下说法正确的有

一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为_________。

如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v₀=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s²，求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度。

如图所示，一滑雪爱好者以10 m/s的初速度从倾角为60°的斜坡顶端水平滑出，可求得滑雪者离斜坡最远时飞行的时间是

水平抛出的物体，某一时刻其速度方向与水平面成45°角，2s后，其速度方向与水平面成60°角，则物体抛出的速度大小为____。（g取9.8 m/s²）

如图所示，小球在斜面上的A点以水平速度v₀抛出，斜面的倾角为θ，设斜面足够长，问：
(1)自抛出起经多长时间小球离斜面最远？
(2)小球落地点B距A点多远？