第六届亚冬会在长春刚刚落下帷幕，中国体育代表团获得了可喜的好成绩．如下图所示，高台滑雪运动员从跳台边缘的O点以水平方向的速度跳出．他离开跳台时的速度为v₀=8.0m/s，运动员连同滑雪板的质量为m=50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角为37°，O点位于斜坡上的B点的正上方，OB之间的高度为h=3.2m．．忽略空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s²．求运动员在空中飞行的时间t以及运动员落在斜坡上的速度大小v．（sin37°=0.6）

如图所示，半径足够大的圆盘M水平放置，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向．在圆心O点正上方距盘面高为h=0.8m处有一个可间断滴水的容器，容器沿水平轨道与x轴平行的方向做匀速直线运动．每当一滴水刚好落到盘面上时容器正好滴下一滴水，且空中还有一滴水．则每一滴水离开容器后经______s滴落到盘面上，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，圆盘转动的角速度ω应为______rad/s．（g取10m/s²）

如图所示，滑雪运动员以一定的速度从一平台的O点水平飞出，落地点A到飞出点O的距离OA=27m，山坡与水平面的夹角θ=37°．不计空气阻力．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）运动员从O点飞出时的初速度．

如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2．则h1：h2为（　　）

A．4：1

B．2：1

C．1：4

D．1：2

在同一竖直线上的A、B、C三个小球在离地面不同高度处，同时以v、2v和3v的水平速度抛出，不计空气阻力，若从抛出时刻起每隔相等的时间间隔，A、B、C三个小球依次落到地面．则A、B、C三个小球距离地面的高度之比为（　　）

A．1：4：9

B．1：3：5

C．1：2：3

D．1：1：1

水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v₀沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是

如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台B上，已知AB的高度差为h＝1.25m，两平台的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为多少时，小球才能够落到平台B上。（g取10m/s²）

如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g=10m/s²，则（　　）

A．0.8s内小球下落的高度为4.8m

B．0.8s内小球下落的高度为3.2m

C．小球到达P点的水平速度为4.8m/s

D．小球到达P点的竖直速度为8.0m/s