当物体从高空下落时,空气阻力(不计空气的浮力)会随物体的速度增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.研究发现,在相同环境条件下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关(g取10m/s2)下表是某次研究的实验数据:
(1)根据表中的数据,求出C球与D球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fC:fD
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数.
0 69513 69521 69527 69531 69537 69539 69543 69549 69551 69557 69563 69567 69569 69573 69579 69581 69587 69591 69593 69597 69599 69603 69605 69607 69608 69609 69611 69612 69613 69615 69617 69621 69623 69627 69629 69633 69639 69641 69647 69651 69653 69657 69663 69669 69671 69677 69681 69683 69689 69693 69699 69707 176998
| 小球编号 | A | B | C | D |
| 小球的半径(×10-2m) | 0.5 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
| 小球的质量(×10-3kg) | 2 | 5 | 5 | 45 |
| 小球的终极速度(m/s) | 16 | 40 | 10 | 40 |
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数.