如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R．轨道底端距地面的高度为H．质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端．将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放．它沿轨道滑下后与B球发生正碰．A、B两球落地时，水平通过的距离分别是s₁和s₂．已知M＞m，重力加速度为g．．不计空气阻力．
求：（1）B球被碰后落地的时间；
（2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度．

在地面附近某一高度处水平抛出一个物体（不计空气阻力），物体抛出后，以下说法正确的是（　　）

A．加速度大小不变，方向改变

B．加速度大小和方向都不变

C．速度大小改变，方向不变

D．速度大小和方向都改变

在同一平台上的O点分别水平抛出三个物体，它们运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v₁、v₂、v₃ 的关系和平抛运动的时间t₁、t₂、t₃的关系分别是（　　）

A．v1＞v2＞v3，t1＞t2＞t3	B．v1=v2=v3，t1=t2=t3
C．v1＜v2＜v3，t1＞t2＞t3	D．v1＞v2＞v3，t1＜t2＜t3

公园里的喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q=5L/s，水的出口速度v₀=20m/s，不计空气阻力．则处于空中的水的体积是（g=10m/s²）（　　）

A．15 L

B．40 L

C．20 L

D．30 L

如图所示，斜面倾角为θ，从斜面上的A点以速度v₀将一小球水平抛出，落在斜面的B点处，则小球从A点到B点的运动时间为______．A到B的距离为______．

如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：
（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂．
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离．（g=10m/s²）

某一科学家在地球表面和某星球表面分别作竖直上抛的物理实验，都用同一初速度抛出，发现在地球上经过时间t就回到原点，而另一星球上却需要5t时间才落回原地．则
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M_星：M_地．

一半径为r的雨伞绕伞柄以角速度?匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆半径R为多少？