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如图所示,固定在地面上的半圆轨道直径ab水平,质点P从a点正上方高H处自由下落,经过轨道后从b点冲出竖直上抛,上升的最大高度为2
,空气阻力不计.当质点下落再经过轨道a点冲出时,能上升的最大高度h为( )
A.h=2
B.h=
C.h<
D.
<h<2
“嫦娥一号”绕月探测飞行要完成四大科学探测任务:获取月球全表现三维图象;分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布;探测月壤特性;探测4万至40万公里间地月空间环境.现已知地球自转周期为T
,月球半径R,卫星距离月球高度h,月球表面重力加速度为g,万有引力常量G.下列说法中正确的是( )
A.“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速率
B.利用以上数据不可以求出月球的质量
C.“嫦娥一号”卫星和地球的角速度之比为
D.月球的密度
如图所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q为对应的轨道最高点,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P,则下列说法中正确的是( )
A.轨道对小球不做功,小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度
B.轨道对小球做正功,小球通过P点的线速度大于通过Q点的线速度
C.小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度
D.小球通过P点时对轨道的压力大于通过Q点时对轨道的压力
如图所示,水平地面附近,小球B以初速度斜向上瞄准另一小球A射出,恰巧在B球射出的同时,A球由静止开始下落,不计空气阻力.则两球在空中运动的过程中( )
A.A做匀变速直线运动,B做变加速曲线运动
B.A相同时间内速度变化一定比B的速度变化大
C.A、B两球的动能都随离地竖直高度均匀变化
D.A、B两球一定会相撞
如图,一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力F做功为60J,此后撤去恒力F,物体又经t时间回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说法不正确的是( )
A.物体回到出发点时的动能是60J
B.开始时物体所受的恒力F=2mgsinθ
C.撤去力F时,物体的重力势能是45J
D.动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置
如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小 于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,以下说法正确的是( )
A.当小球b在最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大5mg
B.当v=
时,小球b在轨道最高点对轨道有压力
C.速度v至少为
,才能使两球在管内做圆周运动
D.只要v≥
,小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg
某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧秤固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出间距d.开始时让木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧秤的示数F
,以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧秤的示数F
1
,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a=______;为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)______.
(2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧秤示数F
1
的关系.下列图象能表示该同学实验结果的是______
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是______
A.可以改变滑动摩擦力的大小
B.可以更方便地获取多组实验数据
C.可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小
D.可以获得更大的加速度以提高实验精度.
探究能力是物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能E
k
与角速度ω的关系.某同学采用了下述实验方法进行探索:如图先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n,通过分析实验数据,得出结论.经实验测得的几组ω和n如下表所示:
ω/rad?s
-1
0.5
1
2
3
4
n
5.0
20
80
180
320
E
k
/J
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm,转轴间的摩擦力恒定为10/π(N).
(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中.
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能E
k
与角速度ω的关系式为
.
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s,则它转过45圈后的角速度为
rad/s.
质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶,设机车头和各节车厢受到的阻力均为f,行驶中后面有一节车厢脱落,待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落,各节车厢按此方式依次脱落,整个过程中机车头的牵引力保持不变,问:
(1)最后面一节车厢脱落后,机车头和剩下的车厢的加速度是多大?
(2)最后面一节车厢脱落后,当它停止运动时,机车头和剩下的车厢的速度是多大?
(3)全部车厢脱落并停止运动时,机车头的速度是多大?
“嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同,“嫦娥一号”卫星是绕月极地轨道上运动的,加上月球的
自转,因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面.12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球表面进行成像探测,并获取了月球背面部分区域的影像图.卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为T
M
;月球地公转的周期为T
E
,半径为R
.地球半径为R
E
,月球半径为R
M
.试解答下列问题:
(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,试求月球与地球质量之比;
(2)当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直,也与地心到月心的连线垂直(如图所示).此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片,此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间?已知光速为c.
0
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