Question

“嫦娥一号”绕月探测飞行要完成四大科学探测任务：获取月球全表现三维图象；分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布；探测月壤特性；探测4万至40万公里间地月空间环境．现已知地球自转周期为T，月球半径R，卫星距离月球高度h，月球表面重力加速度为g，万有引力常量G．下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速率
B．利用以上数据不可以求出月球的质量
C．“嫦娥一号”卫星和地球的角速度之比为
D．月球的密度

Answer 1

【答案】分析：万有引力应用中（1）星球表面的重力等于物体受到星球的万有引力；（2）环绕天体的向心力由万有引力提供．据此列式分析．
解答：解：A、“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，

所以
又因为月球表面的物体所受的重力等于万有引力．

所以GM=R²g
v=
故A错误．
B、由上面可知GM=R²g，所以M=
故B错误．
C、
所以
地球的角速度为

所以
故C正确．
D、=
故D错误．
故选C．
点评：熟练掌握万有引力提供圆周运动的向心力，并能列出相关表达式；在星球表面重力和万有引力相等．