一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3 s内通过的位移为4.5 m，最后3s内通过的位移为10.5 m，求斜面的总长度．

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁=30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂= 20 s才停止．求汽车滑行的总时间t、关闭发动机时的速度v₀和总位移x。

晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车， 当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止，
(1)问是否会发生撞车事故？
(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？

为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球质量为m，求阻力常数k的表达式k=________。

如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群穿相同冰鞋的小孩子排成队，每隔1s有一个小孩从某一起始线开始往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙和甲、乙和丙之间的距离分别为12.5m和17.5m。若不考虑一切阻力且曝光时间可忽略不计，请你据此求解下列问题：（g取10 m/s²）
（1）冰道的倾角是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离是多少？

一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，（g=10m/s²）试求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多少？
（2）火箭发射实验中离开地面的最大高度为多少？
（3）火箭上升时受到的最大推力是多少？

如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔。为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始竖直向下做匀加速运动，t=0.20 s后立即停止，此时试管下降H=0.80 m，试管塞将恰好能从试管口滑出，已知试管总长l=21.0 cm，底部球冠的高度h=1.0 cm，试管塞的长度为d=2.0 cm，设试管塞相对试管壁滑动时受到的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s²。求：
(1)试管塞从静止开始到离开试管口的总位移；
(2)试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值。

如图所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10 m/s²)

如果一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s²，则从刹车开始经过5 s时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？

火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出了车站，此时在同一轨道上一列火车正在以72km/h的速度匀速驶向车站，技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后，立即以大小为0.8m/s²的加速度紧急刹车，之后又立即以此加速度使火车反向加速运动，若车厢与火车相遇恰好不相撞。求：
（1）司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间；
（2）司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离。