一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v时，发生的位移为S₁；当它的速度由2v增至3v时，发生的位移为S₂，则

某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s²，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？飞机从开始滑行至起飞需时间为多少？

有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车刹车后的加速度大小为7m/s²，刹车线长是14m，则可知汽车刹车前的速度大约是

为了缩短下楼的时间,消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下,设消防员先做自由落体运动,再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．一名质量m=65kg的消防员,在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中,重心共下降了h=11.4m,该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到f_m=975N,消防员着地的速度不能超过v=6m/s．(g=10m/s²)求:
(1)消防员下滑过程中速度的最大值；
(2)消防员下滑过程的最短时间。

如图所示，一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角。已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小仍为v。求：
(1)最高点与O点的竖直高度；
(2)最高点处与O点的电势差U_NO；
(3)电场强度E。

某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=4.5m/s²，飞机速度要达到V₀=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L=289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动）则航空母舰的最小速度v是

某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)刹车产生的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为

因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：
(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多大？
(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

飞机着陆后以6m/s²的加速度作匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求它着陆后12s内滑行的距离。

一子弹击中木板时速度是600m/s，历时0.001s穿出木板，穿出木板时的速度为100m/s，设子弹穿过木板是匀减速直线运动，试求：
（1）子弹穿过木板时的加速度；
（2）木板的厚度。