如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”．工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速运转将夯杆从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身的重力作用下，落回深坑夯实坑底．然后，两个滚轮再次压紧夯杆，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作．已知两个滚轮的半径为R=40cm，角速度ω=10rad/s，每个滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴ N，滚轮与夯杆的动摩擦因数?=0.3，夯杆质量m=1×10³ kg，坑深h=6.4m．假定在打夯的过程中坑的深度不变，且夯杆底端刚到坑口时，速度恰好为零．取g=10m/s²，

2

=1.4．求：
（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大；此时夯杆底端离坑底多高；
（2）每次打夯的周期为多少．

一辆轿车72km/h的速度行驶，因前面遇到故障而刹车，刹车过程看作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²，则刹车后6s内汽车通过的位移为（　　）

A．30m

B．210m

C．60m

D．40m

质量M=2000千克的卡车载水平公路上以12米/秒的速度行驶，车厢底上放着质量m=1000千克的重物，重物与底板间的摩擦因数μ=0.5，现卡车突然制动，经2秒后停止运动．求：
1）卡车的加速度；
2）重物在底板上滑行的距离；
3）卡车的制动力．

某国举行反恐演习，假设一质量为m的飞机在返回驻地时，在平直跑道上经历了两个匀减速直线运动过程，飞机以速度v₀着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a₁，运行时间t₁后在无阻力伞作用下匀减速至停止，飞机在平直跑道上滑行的总距离为x，求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

如图所示，在水平地面上放一质量为40千克的木箱，用大小为F=60牛，方向与水平成θ=37°角的力斜向下推木箱时，恰能使木箱匀速前进．求：
（1）此时摩擦力大小为多少？地面上支持力为多少？摩擦系数为多少？
（2）如果改用同样大小的力，方向与水平面成37°角斜向上拉木箱，则木箱加速度为多少？使木箱从静止开始运动20秒，木箱的位移多大？

一辆载重汽车重10t，经收费站短暂停留后，司机启动汽车，经5s行驶了15m．设这一过程中汽车做匀加速直线运动，已知汽车所受阻力为车重的0.04倍，取g=10m/s²，求：
（1）汽车在此过程中的加速度大小；
（2）汽车发动机的牵引力大小．

某条道路上规定卡车的行驶速度不得超过50km/h．在一次交通事故中，交警量得某肇事卡车紧急刹车时留下的刹车痕迹长16m，已知这种卡车在该路面上紧急刹车时的加速度为8m/s²，根据以上数据，请你通过计算判定该车是否超速．

作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，速度分别为v和7v，则通过A、B中间时刻的速度是______，如果物体通过A、B两点所需时间为T，前0.5T时间通过位移是S₁，后0.5T时间通过位移是S₂，则S₂-S_l为______．

物体做匀变速直线运动的规律S=15t-15t²，则下列判断正确的是（　　）

A．该物体的初速度为15m/s，以初速速度度方向为正，则其加速度为-30m/s2

B．该物体的运动瞬时速度为υt，应表达为υt=15-30t

C．若以其加速度方向为正方向，其运动规律应表达为S=-15t+15t2

D．以其加速度方向为正方向，其即时速度应表达为υt=15-30t

2010年10月1日，在我国西昌卫星发射中心2号发射塔，长征三号运载火箭成功将“嫦娥二号”卫星送上太空．为“嫦娥三号”实现月球软着陆奠定基础，使我国的探月进程又向前迈进了一大步．某同学发现火箭离开2号发射塔前的最后1秒内，上升了大约42米，假设火箭离开发射塔过程做匀加速直线运动，加速度为12m/s²，求2号发射塔的高度．