（本题8分）如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

(1)小球到达N点时的速度；

(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．

（本题12分）钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s＝1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v₀＝3 m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量为m，重力加速度g＝10 m/s²，问：

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H及队员甲在绳索上运动的时间t₀；

(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度是多大？

(3)若快艇额定功率为5 kW，载人后连同装备总质量为10³ kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇运动的时间t′．

（本题12分）如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个的水平向右的拉力，．

（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？

（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为，小物块相对木板滑动一段时间后离开继续在地面上滑行，且对地面的总位移时停止滑行，求值．

对下列各图蕴含的信息理解正确的是(    )

A．图甲的加速度—时间图像说明该物体在做加速直线运动

B．图乙的位移—时间图像说明该物体受力平衡

C．图丙的动能—时间图像说明该物体做匀减速直线运动

D．图丁的速度—时间图像说明该物体的合力随时间增大

如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。现用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳刚好竖直伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力。（设物体A落地后不反弹）。则下列说法中正确的是(    )

A．弹簧的劲度系数为 mg/h

B．A落地时，弹簧的弹性势能等于mgh+mv²/2

C．与地面即将接触时A的加速度大小为g，方向竖直向上

D．物体A落地后B能上升到的最大高度为h

一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦。现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平。若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是(    )

A．速度增大，加速度增大

B．速度增大，加速度减小

C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D. 速度先增大后减小，加速度先减小后增大

一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线a表示物体受水平拉力时的 v-t 图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的 v-t 图象，g=10m/s²，下列说法中正确的是(    )

A．撤去拉力后物体还能滑行7.5m

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1

C．水平拉力的大小为0.1N，方向与摩擦力方向相同

D．水平拉力对物体做功为1.2J

如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直（如图中实线位置），将杆向右平移的同时顺时针转过90°（如图中虚线位置），发现A、B两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可判断(    )

A．A球一定带正电荷，B球一定带负电荷

B．A、B两球带电量的绝对值之比q_A∶q_B=1∶2

C．A球电势能一定增加

D．电场力对A球和B球都不做功

一只蜗牛沿着葡萄枝从左向右缓慢爬行，如图所示。则在此过程中(    )

A．葡萄枝对蜗牛的弹力先减小后变大

B．葡萄枝对蜗牛的摩擦力先减小后变大

C．葡萄枝对蜗牛的作用力先减小后变大

D．葡萄枝对蜗牛的作用力保持不变

为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面测得体重为800N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10m/s²，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据(    )

A．可以求出升降机此时所受万有引力的大小

B．可以求出此时宇航员的动能

C．可以求出升降机此时距地面的高度

D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长