Question

（本题12分）如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个的水平向右的拉力，．

（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？

（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为，小物块相对木板滑动一段时间后离开继续在地面上滑行，且对地面的总位移时停止滑行，求值．

 

Answer 1

【答案】

（1） 2s   （2）

【解析】试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：     （1分）

由运动学公式得：          （1分）

解得：t=2s

（2）对物块：在木板上时

在地面上时     （1分）

设物块从木板上滑下时的速度为v₁，物块在木板上和地面上的位移分别为x₁、x₂则：

，，并满足   （1分）

解得x₁=2m

设物块在木板上滑行时间为，则

             （1分）

对木板：           （1分）

木板对地面的位移           （1分）

             （1分）

解得           （2分）

考点：本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律等，意在考查学生的分析综合能力。