在天津市科技馆中，有一个模拟万有引力的装置。在如上图所示的类似锥形漏斗固定的容器中，有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动，其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图，图3为其模拟的太阳系运行图。图1中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。则：

（1）在图3中，设行星A₁和B₁离太阳距离分别为r₁和r₂，求A₁和B₁运行速度大小之比。

（2）在图2中，若质量为m的A球速度大小为v，在距离中心轴为x₁的轨道面上旋转，由于受到微小的摩擦阻力，A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x₂的轨道面时，两轨道面之间的高度差为H。请估算此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。

如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角q＝37°，OA竖直，半径r＝2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角q＝37°。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数m＝0.25。各段轨道均平滑连接，轨道所在区域有E=4´10³N/C、方向竖直向下的匀强电场。质量m＝5´10^－2kg、电荷量q＝＋1´10^－4C的小物体（视为质点）被一个压紧的弹簧发射后，沿AB圆弧轨道向左上滑，在B点以速度v₀＝3m/s冲上斜轨。设小物体的电荷量保持不变。重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（设弹簧每次均为弹性形变。）则：

（1）求弹簧初始的弹性势能；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求小物块从A到P的电势能变化量；

（3）描述小物体最终的运动情况。

如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U₀，反向电压值为，且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：

（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。

（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？

（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U₀的数值应满足什么条件？(写出U₀、m、d、q、T的关系式即可)

在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是

A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍

B．200m决赛中的平均速度约为200÷19.30=10.36(m/s)

C．100m决赛中的平均速度约为100÷9.69=10.32(m/s)

D．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s

将一小球竖直上抛，如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路分别为x₁和x₂，速度变化量的大小分别为v₁和v₂，假设小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是

A．＞，v₁＜v₂

B. ＜，v₁＞v₂

C．＜，v₁＜v₂

D. ＞，v₁＞v₂

如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角a分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为

A．     B．   　C．  　　D．

如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且2AB＝BC。小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ₁、μ₂间应满足的关系是

A．tanθ＝      B．tanθ＝

C．tanθ＝2μ₁－μ₂             D．tanθ＝2μ₂－μ₁

把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫车，不带动力的车厢叫拖车。设动组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150km/h。当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到

A．200km/h             B. 240km/h

C. 280km/h              D. 300km/h

光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，到达光滑的水平面上的B点时速率为V₀．光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度V₀滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等) ：

A．n          B．2n          C．3n           D．4n

蹦级是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。在这下降的全过程中，下列说法中正确的是

A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态

B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态

C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态

D.运动员一直处于失重状态