如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R =" 0.3" m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L =" 2" m ，θ=60°，小球质量为m =" 0.5" kg ，D点与小孔A的水平距离s="2" m ，g取10 m/s² 。试求：

（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？（，）
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。

如图，一小球A质量为m₁=2kg在离桌面高为h₁=0.04m处以初速度v₀=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m₂=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后，小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，小球A落在地面的水平距离为x=0.1m，已知桌子离地面高为h₂=0.05m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s²，求

（1）小球A碰后的速度为v₁
（2）小球B碰后的速度为v₂以及这时细绳对小球B的拉力F_T
（3）小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中，摩擦力所做的功Wf

如图所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧轻质弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰好能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g。求；

（1）弹簧弹力对物块做的功；
（2）物块从B到C摩擦阻力做的功
（3）物块离开C点后，再落回到水平面上时相对于C点的水平距离

如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s²

求：（1）滑块在C点的速度大小v_c
(2) 在C点时，轨道对滑块的作用力N_C
（3）恒定外力F的大小

质量为m=1kg的物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.6，在F=10N水平拉力作用下，由静止开始前进x₁=2m后撤去外力， g=10m/s²,求：
（1）撤去外力时物体速度多大？
（2）撤去外力后还能运动多远？

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：

（1）小球到达B点时的速率？
（2）若不计空气阻力，则初速度v₀为多少？
（3）若初速度v₀=3，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

一个质量为m的小球拴在细绳的一端，另一端用大小为F₁的拉力作用，在水平面上做半径为R₁的匀速圆周运动，如图所示。今将力的大小改为F₂，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径为R₂。小球运动的半径由R₁变成R₂的过程中拉力对小球做的功多大？

如图所示，质量为的小木块A 一水平初速度冲上质量M、长为、置于光滑水平面的木块B ，并正好不从B木块上掉下，A、B间动摩擦因数为，求此过程A、B物体组成的系统减少的动能。

如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为。一质量为的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D。物块通过轨道连接处 B、C时无机械能损失。求：

（1)小物块通过D点时的速度的大小；
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力的大小；
(3)A 点距水平面的高度。

如图所示小孩和雪橇的总质量m=10kg，大人用与水平方向成θ=53°角斜向上F=80N的拉力拉雪橇，使雪橇从静止开始沿水平地面做匀加速直线运动．4s末撤去拉力，然后做匀减速直线运动直到停止。已知雪橇与水平地面的动摩擦因数＝0.5．（sin53°=0.8   cos53°="0.6" 取g=10m/s²）求：

（1）撤去拉力时雪橇的速度是多少？
（2）雪橇在前4s内运动的位移为多少？
（3）撤去拉力后雪橇还能运动多远？