一个静止的铀核（原子质量为232.0372 u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026 u）后衰变成钍核Th（原子质量为228.0287 u）。u为原子质量单位。

该核衰变反应方程式为：                                               ；

该反应中的质量亏损为：               。

如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠B = 90°，∠A = 30°，E为BC边的中点，BC = L。一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，EF是该反射光线，且EF恰与AC平行。求：

（i）玻璃砖的折射率；

（ii）该光束从射入玻璃砖开始计时，经BC边上的E点反射后，到紧接着的一次射出玻璃砖所需的时间。

一列简谐横波，在t = 0.6 s时刻的图像如下图甲所示，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（    ）（填入正确选项前的字母。选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）

A．这列波沿x轴正方向传播                 

B．这列波的波速是  m/s

C．从t = 0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置    

D．从t = 0.6 s开始，紧接着的Δt = 0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m

E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，不能发生明显衍射现象

如图，导热性能极好的气缸，高为L = 1 m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S = 100 cm²、质量为m = 10 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。当外界温度为t = 27 ℃、大气压为p₀ = 1×10⁵ Pa时，气柱高度为l = 0.9 m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g = 10 m/s²。求：

（i）如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F多大?

（ii）如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，外界温度为多少摄氏度?

下列说法正确的是（     ）（填入正确选项前的字母。选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）

A．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，自由漂浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果

B．布朗运动指的是悬浮在液体里的花粉中的分子的运动

C．对气体而言，尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但分子的速率是按一定的规律分布的

D．一定质量的理想气体，在等温膨胀的过程中，对外界做功，但内能不变

E．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零

如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的圆，每个圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行。区域的下端恰在O点，区域在A点平顺连接、区域在C点平顺连接。大量质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内(含沿x轴、y轴方向)，它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a。在y ≤－a的区域，存在场强为E的沿－x方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用。

（1）粒子从O点出射时的速率v₀；

（2）这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；

（3）这群粒子到达y轴上的区域范围。

在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平成θ = 37°固定，质量为m = 1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t₁ = 2 s时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，取g = 10 m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，忽略浮力。求：

（1）小球在0 ~ 2 s内的加速度a₁和2 ~ 5 s内的加速度a₂；

（2）小球与细杆间的动摩擦因数µ和水平风力F的大小。

一位同学想将一个量程约为5 V(有清晰刻度但没有示数)、内电阻约为10 kΩ的的伏特表V_x改装成一个量程为15 V的伏特表，可以使用的实验器材如下：

A．电源(电动势约15 V，内电阻小于2 Ω)

B．标准电压表V₀(量程为15 V，内电阻约30 kΩ)

C．电阻箱(阻值范围0 ~ 9999.9 Ω)

D．电阻箱(阻值范围0 ~ 99999.9 Ω)

E．滑动变阻器(阻值为0 ~ 20 Ω)

F．滑动变阻器(阻值为0 ~ 20 kΩ)

G．电键S和导线若干

为了正确改装，需要测量出伏特表V_x的量程和内电阻，该同学的实验操作过程为：

（1）将实验仪器按图甲所示电路连接，电阻箱R₁应选         ，滑动变阻器R₀ 应选

         （用仪器前的字母序号表示）；

（2）将电阻箱R₁阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至滑动变阻器的接近右端处，闭合电键S；接着调节电阻箱R₁直至伏特表V_x 满偏，记录此时电阻箱的阻值R和标准电压表V₀的示数U；

（3）向左移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R₁直至伏特表V_x 满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V₀的示数；

（4）重复步骤（3）3～5次；

（5）该同学将实验中记录的各组电阻箱的阻值R和标准电压表V₀的示数U的数据在U－R图中正确地描好点（如图乙），请你在图中完成U－R图线。

（6）根据图线可以求得伏特表V_x的量程为       V，内电阻为         Ω。

将伏特表V_x与一个阻值为         Ω的电阻串联就可以组成量程为15V的伏特表。

为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G₁、G₂光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间Δt₁、Δt₂都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不可伸长且其质量可以忽略，重力加速度为g。该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G₁、G₂光电门的过程中验证机械能守恒定律，请回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。请在以下空白处填写实验要求。

在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G₁、G₂的时间              ，则导轨水平。

（2）当气垫导轨调水平后，在接下来的实验操作中，以下操作合理的是（     ）

A．挡光片的宽度D应尽可能选较小的

B．选用的牵引砝码的质量m应远小于滑行器的总质量M

C．为了减小实验误差，光电门G₁、G₂的间距x应该尽可能大一些

D．用来牵引滑行器M的细绳可以与导轨不平行

（3）在每次实验中，若表达式                     (用M、g、m、Δt₁、Δt₂、D、x表示)在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立。

如图，两根相距l = 0.4 m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R = 0.15 Ω的电阻相连。导轨x ＞ 0的一侧存在沿 + x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直（即竖直向下），磁感应强度B = 0.5 + 0.5 x（T）。一根质量m = 0.1 kg、电阻r = 0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在水平外力作用下从x = 0处沿导轨向右作直线运动，运动过程中回路电流恒为2 A。以下判断正确的是

A．金属棒在x = 3 m处的速度为0.5 m/s

B．金属棒在x = 3 m处的速度为0.75 m/s

C．金属棒从x = 0运动到x = 3 m过程中克服安培力做的功为1.6 J

D．金属棒从x = 0运动到x = 3 m过程中克服安培力做的功为3.0 J