如图所示，空气中有一块截面为扇形的玻璃砖，折射率为，现有一细光束，垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行于入射光束返回，∠AOB为135°，圆半径为r，则入射点P距圆心O的距离为（　   ）

A．r·sin 15°                            B．r· sin7.5°

C．                             D．

在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的气缸质量为M，气缸内有一质量为m的活塞，已知M＞m．活塞密封一部分理想气体．现对气缸施加一个水平向左的拉力F（如图甲），稳定时，气缸的加速度为a₁，封闭气体的压强为p₁，体积为V₁；若用同样大小的力F水平向左推活塞（如图乙），稳定时气缸的加速度为a₂，封闭气体的压强为p₂，体积为V₂。设密封气体的质量和温度均不变，则   (  　  )

A．a₁ = a₂，p₁＜p₂，V₁＞V₂                                  

B．a₁＜a₂，p₁＞p₂，V₁＜V₂ 

C．a₁ = a₂，p₁＜p₂，V₁＜V₂                                                     

D．a₁＞a₂，p₁＞p₂，V1＞V2

如图，电源内阻不能忽略，电流表和电压表为理想电表，下列说法正确的是                     （   ）

A．若R₁断路，表的读数均减小

B．若R₂断路，表的读数均减小

C．若R₃断路，电流表读数为0，电压表读数变大

D．若R₄断路，表的读数均变大

如图甲所示装置中，光滑的定滑轮固定在高处，用细线跨过该滑轮，细线两端各拴一个质量相等的砝码m₁和m₂．在铁架上A处固定环状支架z，它的孔只能让m₁通过．在m₁上加一个槽码m，m₁和m从O点由静止释放向下做匀加速直线运动．当它们到达A时槽码m被支架z托住，m₁继续下降．在图乙中能正确表示m₁运动速度v与时间t和位移x 与时间t关系图象的是    （  　  ）                                         

（图象中的Oa段为抛物线，ab段为直线，从m₁刚开始下落开始计时，以向下为正方向）

矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁  感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如右图所示。t = 0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在0～4s时间内，线框ab边所受安培力随时间变化的图像（力的方向规定以向左为正方向）可能是下图中的（ 　   ）

在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：

（1）甲同学在线上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图1所示，则他测出的折射率将        （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；

（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图2所示，则他测得折射率     （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；

(12分)测量电源的电动势E及内阻r（E约为6V，r约为1.5Ω）。器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=8.5Ω，滑线变阻器R′(0——10Ω)，开关S，导线若干。

①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。

②用笔画线代替导线完成实物连接图。

③实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂。则可以求出E=                  ，r=            。（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）

（15分）如图所示，小丽将小球甲从空中A点以V_A=4m/s的速度竖直向下抛出，同时小明将另一小球乙从A点正下方H=10m的B点以V_B=3m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，A、B点离地面足够高，求两球在空中的最短距离。

（18分）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=mg拉细杆，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：

（1）杆做匀速运动时，回路中的感应电流，并在图中杆上标出感应电流的方向

（2）杆做匀速运动时的速度；

（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度。

（21分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。

（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；

（2）求出O点到c点的距离。