2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成。若已知引力常量，则还需知道哪些信息，就可以计算出该行星的质量

    A．该行星的自转周期与星体的半径

      B．围绕该行星做圆周运动的卫星的运行周期及轨道半径

    C．围绕该行星做圆周运动的卫星的运行周期及线速度

    D．引力在该行星表面处产生的加速度及在该行星“表面附近”运行的卫星的轨道半径

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v₁沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v₂沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点。已知∠COD=60°，且不计空气阻力，则

　 A．两小球同时落到D点

　 B．两小球在此过程中动能的增加量相等

　 C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等

　 D．两小球初速度之比v₁∶v₂=∶3

用轻绳将光滑小球P悬挂于竖直墙壁上，在墙壁和小球P之间夹着矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是

    A．物块Q受到3个力

    B．物体P受4个力

    C．若绳子变长，则绳子的拉力将变小

    D．若绳子变短，则Q受到的静摩擦力将增大

如图所示，质量为m的木块A放在光滑的水平面上，木块的长度为l，另一个质量为M =3m的小球B以速度V₀在水平面上向左运动并与A在距竖直墙壁为s处发生碰撞，已知碰后木块A的速度大小为V₀，木块A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失,且碰撞时间极短，小球的半径可忽略不计.求:木块和小球发生第二次碰撞时，小球到墙壁的距离。

已知金属甲发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟人射光的频率关系如直线I所示.现用某单色光照射金属甲的表面，产生光电子的最大初动能为E₁，若用同样的单色光照射金属乙表面，产生的光电子的最大初动能如图所示.则金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟人射光的频率关系图线应是

a     B．b  C．c    D．上述三条图线都有可能

一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求

（ⅰ）光线在M点的折射角；

（ⅱ）透明物体的折射率。

一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是______。

       A．振幅一定为A

       B．周期一定为T

       C．速度的最大值一定为V

       D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决去它离波源的距离

       E．若p点与波源距离s= vT，则质点p的位移与波源的相同

如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L₁=66cm的水银柱，中间封有长L₂=6．6cm的空气柱，上部有长L₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

对于一定量的理想气体，下列说法正确的是______。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）

       A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变

       B．若气体的内能不变，其状态也一定不变

       C．若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大

       D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关

       E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大

如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45⁰且斜向上方． 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v₀由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45⁰． 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大． 求：

（1）C点的坐标；

（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；

（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角．（求出正切值即可)