气垫导轨工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层,使滑块不与导轨表面直接接触,故滑块运动时受到的阻力大大减小,可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系,在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块,滑块的一端与轻弹簧相接,弹簧另一端固定在气垫导轨的一端,将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图所示),使弹簧处于自然状态时,滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置,与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下:

①用游标卡尺测量遮光片的宽度d

②在气垫导轨上适当位置标记一点A(图中未标出,AP间距离远大于d),将滑块从A点由静止释放.由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t

③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v

④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③,记录弹簧劲度系数及相应的速度v,如下表所示:

弹簧劲度系数

k

2k

3k

4k

5k

6k

v(m/s)

0.71

1.00

1.22

1.41

1.58

1.73

v2(m2/s2

0.50

1.00

1.49

1.99

2.49

2.99

v3(m3/s3

0.36

1.00

1.82

2.80

3.94

5.18

(1)测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图所示,读得d=      m;

(2)用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v=   

(3)已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中,弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比,根据表中记录的数据,可得出弹簧对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是          

 0  43250  43258  43264  43268  43274  43276  43280  43286  43288  43294  43300  43304  43306  43310  43316  43318  43324  43328  43330  43334  43336  43340  43342  43344  43345  43346  43348  43349  43350  43352  43354  43358  43360  43364  43366  43370  43376  43378  43384  43388  43390  43394  43400  43406  43408  43414  43418  43420  43426  43430  43436  43444  176998 

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