一块质量为、长为的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率向下拉绳，物体最多只能相对于板运动到板的中点，而此时板的右端还未运动到达桌边定滑轮处，试求：(1) 物体刚达板中点时，板的位移；(2) 若板与桌面之间有摩擦，为使物体能到达板的右端，求板与桌面之间的动摩擦因数的范围；(3) 若板与桌面之间的动摩擦因数取(2)中的最小值，在物体从板的左端运动到右端的过程中，求人拉绳的力所作的功(忽略绳的质量以及滑轮处的摩擦) ．

学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg，通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭，此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。（取g=10m/s²）求：

（1）赛车在AB段运动时所受阻力的大小

（2）同学甲认为C点离水平轨道BD越高，小车在空中飞行时间就越长，落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近，小车水平飞出时的速度就越大，落点D离  飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移，并对甲、乙两同学的说法做出判断。

猎狗能以最大速度v₁=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s₁=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s₂=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：（1）野兔必须在多少时间内回到洞窟才能保证安全；（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s².（结果保留两位有效数字）

（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码逐个放入砝码盘，每次只添加一个砝码到砝码盘中，测量小车在不同拉力作用下的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码重力F的实验数据如下表：

以砝码重力F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，请根据实验数据作出a-F的关系图像.

（3）实验中平衡摩擦力的操作正确且恰好平衡了摩擦力，但根据提供的实验数据作出的上述a—F图线不通过原点，请说明主要原因。                     。

某实验小组用单摆测定重力加速度实验中，已知单摆的摆角θ小于 5°，从摆球经过平衡位置开始计时，测出第n次经过平衡位置的时间为t，用毫米刻度尺量出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球直径为 d.

      （1）用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式g＝ __________.

      （2）某同学在实验中，测量5种不同摆长L情况下单摆的振动周期T，   以L为横坐标， T² 为纵坐标，作出 T² －L图象，并求得该图线的斜率k，则重力加速度g=          （以k表示）若错把摆线长作为摆长，根据所得数据连成的直线的斜率求得的重力加速度g            （偏大、偏小、无影响）．

甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一物体的长度时，测量的结果分别如下：

　　　 甲同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为12.04cm

　　　 乙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为12.045cm

　　　 丙同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为12.045cm

　　　 从这些数据中可以看出读数肯定有错误的是____________同学．

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁＞v₂）。已知传送带的速度保持不变。（g取10 m/s²），则                                 （    ）

      A．0～t₁内，物块对传送带做正功

      B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ

      C．0～t₂内，传送带对物块做功为W=

      D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

质量为m=1kg的物体在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪一幅图所示 　　 （　 ）

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O点为其球心，碗的内表面及碗口光滑。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90°，质量为m₂的小球位于水平地面上，设此时细线的拉力大小为T，质量为m₂的小球对地面压力大小为N，则（　 ）

　　 A．T=　　 　　　　　　　　　　　　　

　　 B．T=

　　 C．N=m₂g　　　　　 　　　　　　　　　　　　

　　 D．N=

一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s²)                        （    ）

      A．在A点上方，速度方向向下             B．在A点上方，速度方向向上

      C．正在A点，速度方向向下              D．在A点下方，速度方向向下