一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。

我国著名发明家邹德俊发明的“吸盘式” 挂衣钩如图1－2－15，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为m，吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间无空气．已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大气压器p₀=1.0×10⁵Pa）

如图所示，粗糙的斜槽轨道与半径m的光滑半圆形轨道BC连接，B为半圆轨道的最底点，C为最高点。一个质量kg的带电体，从高为m的处由静止开始滑下，当滑到处时速度m/s，此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场，带电体所受电场力在竖直向上的分力大小与重力相等。带电体沿着圆形轨道运动，脱离C处后运动的加速度是m/s²，经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时速度的大小是m/s 。已知重力加速度，带电体运动过程中电量不变，经过B点时能量损失不计，忽略空气的阻力。求：

（1）带电体从B到C的过程中电场力所做的功  

（2）带电体运动到C时对轨道的压力

（3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数

2009年7月22是上午，五百年一遇的罕见日全食在天空上演。此次日全食从日食初亏到夏圆长达2个多小时，这是1814年至2309年间在中国境内可观测到的持续时间最长的一次日全食活动，同时也是世界历史上覆盖人口最多的一次日全食。关于日食的形成下列说法正确的的是（　　）

  A．光的反射             B．光的折射

 C．地球处在月球的影中    D．月球处在地球的影中

据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，以下判断中正确的是[    ]

A．若v与R成正比，则环是连续物

B．若v与R成反比，则环是连续物

C．若与R成反比，则环是卫星群

D．若与R成正比，则环是卫星群

如图所示，一根轻杆，左端O为转轴，A．B．c为三个质量相等的小球，均匀固定在杆上(Oa=ab=bc)轻杆带动三小球在光滑的水平面内匀速转动，三段杆张力之比T₁：T₂：T₃为[　　]

如图-2所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m达到C点，求此同学的位移和路程。

在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10m/s²，不考虑空气阻力，求：

   （1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？

   （2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？（保留三位有效数字）

光滑的足够长的Ｕ形金属导轨宽为L，导轨平面与水平面夹角为θ，底端接一只电阻R，放在垂直导轨平面向上的磁感强度为B的匀强磁场中。一根质量为m的金属杆从图中ab位置静止滑下时，先做加速运动，再作匀速运动，然后到达底端。现用沿导轨平面垂直于杆的恒力F将金属杆从底端无初速推过距离S到达ab位置，立即撤去此恒力．假如金属杆运动时始终与导轨垂直，不计其余部分电阻，问金属杆ab从开始上推到滑回底端的全过程中，在回路里产生的电能是多少？

质量为的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间．