题目内容

如图所示,粗糙的斜槽轨道与半径m的光滑半圆形轨道BC连接,B为半圆轨道的最底点,C为最高点。一个质量kg的带电体,从高为m的处由静止开始滑下,当滑到处时速度m/s,此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场,带电体所受电场力在竖直向上的分力大小与重力相等。带电体沿着圆形轨道运动,脱离C处后运动的加速度是m/s2,经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时速度的大小是m/s 。已知重力加速度,带电体运动过程中电量不变,经过B点时能量损失不计,忽略空气的阻力。求:

(1)带电体从B到C的过程中电场力所做的功  

(2)带电体运动到C时对轨道的压力

(3)带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数

(1)5J (2)  (3)


解析:

(1)设带电体受到电场力的水平分量为,竖直分量为,带电体由B到C的运动过程中,水平分力做功为零,竖直分力做功等于重力做功。… (2分)

即:  ………………………………(3分)

(2)带电体从B到C运动的过程中,重力和电场力的竖直分力相等,电场力的水平分力不做功,所以………………………………………(2分)

在C点,由牛顿第二定律得:   ………………(2分)

解得:………………………………………………………… (1分)

(3)带电体脱离轨道后在水平方向上做匀减速直线运动,由运动学公式得:

        ………………………………………………………… (1分)

        代入数据得:………………………………………………… (1分)

      设斜面与水平面的夹角为,则,………  (1分)

     带电体从A到B的运动过程中,由动能定理得:

     …………………………………  (1分)

代入数据解得:………………………………………………… (1分)

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