（14分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B的水平位移OC=．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端到B点的距离为／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传道带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其它条件不变)，P的落地点为D．(不计空气阻力)

(1)求P滑至B点时的速度大小；

(2)求P与传送带之间的动摩擦因数；

(3)求OD之间的距离s=?

(12分)长木板A放在光滑水平面上，质量为m的物块以初速度v。滑上A的水平上表面，它们的v-t图象如图所示，依据图中所给的数据v。、v₁、t₁及物块质量m，求：

 (1)木板获得的动量；

 (2)系统损失的机械能；

 (3)木板的最小长度．

（18分）如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N´P´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R₀=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN´重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP´。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s²，求：

（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；

（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；

（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。

（18分）显像管是电视机的重要部件，在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。如果去离子水的质量不好，会导致阴极材料中含有较多的SO₄^2－离子，用这样的阴极材料制作显像管，将造成电视机的画面质量变差。显像管的简要工作原理如图所示：阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电压为U的高压加速电场加速后，沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，圆形磁场区域的圆心O在PQ直线上，荧光屏M与PQ垂直，整个装置处于真空中。若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变化，都将使电子束产生不同的偏转，电子束便可打在荧光屏M的不同位置上，使荧光屏发光而形成图象，其中Q点为荧光屏的中心。不计电子和SO₄^2－离子所受的重力及它们之间的相互作用力。

（1）已知电子的电量为e，质量为m_e，求电子射出加速电场时的速度大小；

（2）在圆形磁场区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B时，电子离开磁场时的偏转角大小为θ（即出射方向与入射方向所夹的锐角，且θ未知），请推导tan的表达式；

（3）若由于去离子水的质量不好，导致阴极材料中含有较多的SO₄^2－离子，使得阴极在发出电子的同时还发出一定量的SO₄^2－离子，SO₄^2－离子打在荧光屏上，屏上将出现暗斑，称为离子斑。请根据下面所给出的数据，通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上的哪一部位。（电子的质量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2－离子的质量m_so=1.6×10^-25kg）

（16分）如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v₀=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g=10m/s²。求：

（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；

（2）木块B离开桌面时的速度大小；

（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

（10分）已知一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量M = 10kg的物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F = 100N的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤销力F，（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g = 10m/s²）求：

   （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

   （2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v.

放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如图所示，则物体的质量为（取g=10m/s²）

A．       B．      

C．       D．

图给出了核子平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数的关系。下列说法中错误的是

A．在α粒子散射实验的基础上卢瑟福提出了原子的核式结构模型

B．天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，放出的放射线通过磁场，一定不偏转的是γ射线

C．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C要放出核能

D．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收核能

图给出了核子平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数的关系。下列说法中错误的是

A．在α粒子散射实验的基础上卢瑟福提出了原子的核式结构模型

B．天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，放出的放射线通过磁场，一定不偏转的是γ射线

C．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C要放出核能

D．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收核能

(14分)如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞(设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方)。隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。(假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3)

（1）求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率；

（2）为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少？

（3）在（2）的情况下，两小球抛出的时间差是多少？