题目内容
(10分)已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量M = 10kg的物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F = 100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤销力F,(sin37°= 0.6,cos37°= 0.8,g = 10m/s2)求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)从撤销力F开始2秒末物体的速度v.
解析:
(1)设力F作用时物体的加速度为a1,t1 = 2s,
则由
(1分)
有力F作用时,由牛顿第二定律:
(2分)
代入数据可求得:
(1分)
(2)设撤销力F的瞬间物体的速度为v1,则v1 = a1t1 = 4m/s (1分)
设撤销力F以后,物体沿斜面减速上滑的加速度为a2,依牛顿第二定律有:
(1分)
设从撤销力F至达最高点历时t2,由v = at得:
, (1分)
设物体达最高点后沿斜面加速下滑的加速度为a3,
则由
(1分)
加速下滑时间t3 = t-t2 = 1.5s (1分)
故撤销力F后2s末物体的速度为v = a3t3 = 6m/s,方向沿斜面向下 (1分)