题目内容

(10分)已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量M = 10kg的物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F = 100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤销力F,(sin37°= 0.6,cos37°= 0.8,g = 10m/s2)求:

   (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;

   (2)从撤销力F开始2秒末物体的速度v.

  

 

 

 

 

 

解析:

(1)设力F作用时物体的加速度为a1t1 = 2s,

则由                                              (1分)

有力F作用时,由牛顿第二定律:                (2分)

代入数据可求得:                                                                            (1分)

(2)设撤销力F的瞬间物体的速度为v1,则v1 = a1t1 = 4m/s                        (1分)

设撤销力F以后,物体沿斜面减速上滑的加速度为a2,依牛顿第二定律有:

                                             (1分)

设从撤销力F至达最高点历时t2,由v = at得:,                  (1分)

设物体达最高点后沿斜面加速下滑的加速度为a3,

则由                                     (1分)

加速下滑时间t3 = tt2 = 1.5s                                                                         (1分)

故撤销力F后2s末物体的速度为v = a3t3 = 6m/s,方向沿斜面向下  (1分)

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