当物体从高空下落时,空气阻力会随物体的速度增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度。研究发现,在相同环境条件下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。(g取10m/s2)下表是某次研究的实验数据:
(1)根据表中的数据,求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fB∶fC。
(2)根据表中的数据,归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数。
0 28569 28577 28583 28587 28593 28595 28599 28605 28607 28613 28619 28623 28625 28629 28635 28637 28643 28647 28649 28653 28655 28659 28661 28663 28664 28665 28667 28668 28669 28671 28673 28677 28679 28683 28685 28689 28695 28697 28703 28707 28709 28713 28719 28725 28727 28733 28737 28739 28745 28749 28755 28763 176998
| 小球编号 | A | B | C |
| 小球的半径(×10-2m) | 0.5 | 0.5 | 1.5 |
| 小球的质量(×10-3kg) | 2 | 5 | 45 |
| 小球的终极速度(m/s) | 16 | 40 | 40 |
(2)根据表中的数据,归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数。