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某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨迹为椭圆，它在近地点时距地面高度为h1，速度为V1，加速度为a1；在远地点时，距地面的高度为h2，速度为V2,加速度为a2。求：
(1)该卫星由远地点到近地点的过程中地球对它万有引力所做的功是多小？
(2)地球的半径是多少？
解：(1)由动能定理得重力做功 ………………………………………………(4分)由万有引力定律得………………………………………………………………(2分)………………………………………………………………(2分)联立解得 …………………………………(4分)
练习册系列答案
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（2005?潍坊模拟）某人造地球卫星质量为m，绕地球运动的轨迹为椭圆．已知它在近地点距地面高底为h1，速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，速度为v2，已知地球半径为R，求该卫星
（1）由远地点到近地点万有引力所做的功．
（2）在远地点的加速度a2．
（2011?普陀区二模）A：两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC=0.1kg的滑块C（可视为质点），以vC=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，则木块A的最终速度vA=
2.6
2.6
m/s，滑块C离开A时的速度vC?=
4.2
4.2
m/s
B：某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功为
1
2
mv22-
1
2
mv12
1
2
mv22-
1
2
mv12
．在远地点运动的加速度a2为
(
R+h1
R+h2
)2a1
(
R+h1
R+h2
)2a1
．
（2007?南京一模）物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式．对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r时系统的电势能可以表示为E p=-k
Q1Q2r
．
（1）若地球质量为m1，某人造地球卫星质量为m2，也定义相距无穷远处引力势能为零，写出当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式．（地球可看作均匀球体，卫星可看成质点）
（2）今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v=7.90km/s，当该卫星在离地面高度为h=3R地处绕行时，绕行速度v为多大？（R地为地球半径）
（3）若在离地面高度为3R地处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？
（2007?茂名一模）某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨迹为椭圆，它在近地点时距地面高度为h1，速度为V1，加速度为
a1；在远地点时，距地面的高度为h2，速度为V2，加速度为a2．求：
（1）该卫星由远地点到近地点的过程中地球对它万有引力所做的功是多小？
（2）地球的半径是多少？

（14分）某人造地球卫星质量为，其绕地球运动的轨道为椭圆轨道，已知它在近地点时距离地面高度为，速度为，加速度为，在远地点时，距离地面高度为，速度为，则：

（1）该卫星由近地点到远地点的过程中地球对它的引力做了多少功？

（2）该卫星在远地点时运动的加速度多大？

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