【题目】生活中经常会看到流体(如空气、水等)的旋涡现象。例如风由于旗杆的阻碍而产生旋涡,旋涡又引起空气、旗帜、旗杆在垂直于风速方向上的振动,风速越大这种振动就越快。

1)利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图甲所示(为截面图),旋涡发生体垂直于管道放置,在特定条件下,由于旋涡现象,液体的振动频率f与旋涡发生体的宽度D、液体的流速v有简单的正比或反比的关系。请结合物理量的单位关系写出频率fvD之间的关系式(比例系数可设为kk是一个没有单位的常量)

2)液体的振动频率可利用电磁感应进行检测。如图乙所示,将横截面直径为d的圆柱形金属信号电极垂直于流体流动方向固定于管道中,其所在区域有平行于信号电极、磁感应强度为B的匀强磁场,图丙为俯视的截面图。流体振动时带动信号电极在垂直于流速的方向上振动,若信号电极上的感应电动势e随时间t的变化规律如图丁所示,图中的EmT均为已知量。求流体的振动频率f以及信号电极振动的最大速率vm

3)为了探测电极产生的信号,关于检测元件的设计,有人设想:选用电阻率为ρ的某导电材料制成横截面积为S、半径为r的闭合圆环,某时刻在圆环内产生一瞬时电流,由于自感该电流会持续一段短暂的时间,以便仪器检测。已知电流在环内产生的磁场可视为均匀磁场,磁感应强度的大小与电流成正比,方向垂直于圆环平面。若圆环内的瞬时电流恰好经减为零(T为流体的振动周期),且此过程中电流的平均值与初始时刻的电流成正比。结合(1)问的结果,请推导rvρD以及S之间的关系。

 0  173045  173053  173059  173063  173069  173071  173075  173081  173083  173089  173095  173099  173101  173105  173111  173113  173119  173123  173125  173129  173131  173135  173137  173139  173140  173141  173143  173144  173145  173147  173149  173153  173155  173159  173161  173165  173171  173173  173179  173183  173185  173189  173195  173201  173203  173209  173213  173215  173221  173225  173231  173239  176998 

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