【题目】如图所示,水平传送带上AB两端点间距L4m,半径R1m的光滑半圆形轨道固于竖直平面内,下端与传送带B相切。传送带以v04m/s的速度沿图示方向匀速运动,质量mlkg的小滑块由静止放到传送带的A端,经一段时间运动到B端,滑块与传送带间的动摩擦因数μ0.5,取g10m/s2

(1)求滑块到达B端的速度;

(2)求滑块由A运动到B的过程中,滑块与传送带间摩擦产生的热量;

(3)仅改变传送带的速度,其他条件不变,计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C

【答案】(1)vB=4m/s (2)Q8J (3)不能通过最高点

【解析】试题分析:滑块开始时在传送带上先向右做加速运动,若传送带足够长,设当滑块速度vv0时已运动距离为x,根据动能定理有:μmgx0

解得:x1.6mL, 所以滑块将以速度vv04m/s做匀速运动至B

设滑块与传送带发生相对运动的时间为t,则:v0μgt

皮带通过的位移为:x′v0t

滑块与传送带之间相对滑动的距离为:Δxx′x

滑块与传送带之间产生的热量为:QμmgΔx

联立以上各式解得:Q8J

设滑块通过最高点C的最小速度为vC,经过C点时,根据向心力公式和牛顿第二定律有:mg

在滑块从B运动到C的过程中,根据动能定理有:-2mgR

解得要使滑块能通过圆轨道最高点C时经过B的速度最小为:vBm/s

若仅改变传送带的速度,其他条件不变,使得滑块一直做匀加速直线运动至B的速度为最大速度,设为vm,根据动能定理有:μmgL0

解得:vmm/svBm/s,所以仅改变传送带的速度,滑块不能通过圆轨道最高点

考点:本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、动能定理、功能关系的应用问题,属于中档题。

型】解答
束】
23

【题目】如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;在0<x<L区域内,x轴上、下方有相反方向的匀强电场,电场强度大小均为2E;在x>L的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小不变、方向做周期性变化.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计),由坐标为(-L, )的A点静止释放.

(1)求粒子第一次通过y轴时速度的大小;

(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度;

(3)现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强度B的大小取值范围.

 0  166847  166855  166861  166865  166871  166873  166877  166883  166885  166891  166897  166901  166903  166907  166913  166915  166921  166925  166927  166931  166933  166937  166939  166941  166942  166943  166945  166946  166947  166949  166951  166955  166957  166961  166963  166967  166973  166975  166981  166985  166987  166991  166997  167003  167005  167011  167015  167017  167023  167027  167033  167041  176998 

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